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まとめ: 100分de名著 相対性理論 アインシュタイン 1~4回【光の謎を解きあかせ!】

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 第1回 光の謎を解き明かせ!

 

ゲスト:東京大学名誉教授 佐藤勝彦

 

相対性理論をベースに宇宙の起源にまつわる最新理論を研究。
私たちの誰もが理解できる相対性理論

 

相対性理論とは

特殊相対性理論一般相対性理論の複数の論文から成り立っている。

 

1905年 特殊相対性理論「運動している物体の電気力学」=光

1916年 一般相対性理論一般相対性理論の基礎」=重力

 

相対性理論は世界に3人にしか理解できないと言われた。

しかし、特殊相対性理論は高等学校のピタゴラスの定理が分かっていれば理解できる。

 

相対性理論を実感するために「アインシュタインランド」に入ってみる

光の速度が自転車の速度程度になっている世界。

→動いていると周囲が縮んでみえる=動いている人は縮んでみえる

→自分と周りの時計がずれる=動いてるものは止まってるものより時間の進みが遅い

→スピードが上がると一定の速さから早く進めない。

→重力が強いところでは光は曲がって見える

→光が一周すると自分がみえる

→よく動いている人は歳をとらない

 

日常は1兆分の1も若くならないけど・・・。

 
アインシュタインの経歴

1879年 ユダヤ人の子供として生まれる

アインシュタインは頭の中で考えることが好き。

15歳で学校を辞める。

16歳の時に「光の速度で動いたら鏡に自分の顔が動くのか?」と考える。

18歳でチューリッヒ工科大学に入学

23歳でスイス政府の特許局に就職。

特許局員として、論文を発表

光の謎 

光の謎を解き明かした。

光速

自動車から(動くものから)出す光は・・・

 

アインシュタイン特殊相対性理論以前:

 高速道路では車から見ると前は早く、後ろはゆっくりにみえる。速度は見る立場から変わる。

 

動いている地球像で光を観測する時は光の速度はどう変わる?

高速道路と同じで向かってる光は早く、後ろからの光は遅い?

当時の実験結果はどの方向から来た光の速さは一切変わらない。=光速度不変の原理

 

相対性原理

ガリレオガリレイの相対性原理

天動説と地動説

 

地動説派:もし地球が動いているなら、石を落とした時に真っ直ぐではなく少し離れた地面に落ちるはず!

 

天動説(ガリレオ):

船のマストと同じ。止まっている船のマストから石を落とすともちろん船に落とされる。

動いている船のマストから石を落としても、本当は放物線に動いていても船の上からは真っ直ぐに落ちているとしか見えない。

 

静止していても、動いていても「物体の運動の法則」は変わらない

 

上記の法則を光に置き換える。=アインシュタインは光の物理法則は変わらない。

 

伊集院:「光は特別なのではと考えてしまいがち。物体と同じように考えれば一緒じゃんと思う。ガリレオの基本を言われて目から鱗になった?」

 

佐藤「光速不変とすると、時間もそれぞれ違うと考えなくてはいけないため・・・」

 

光の速度が不変だとすると時間は絶対 ではないという固定概念をアインシュタインは捨てることにした。

 

アインシュタインランドで見たものと同じものを第2回から入っていく。

第2回:動いていると空間は縮み、時間の流れが遅くなる

第3回:動いているものは重くなる

第4回:重力で光が曲がる

 

第2回 時間と空間は縮む

 

人それぞれに時間の進み方が違う=時間は相対的・・・

光の速度は毎速30万キロは絶対。

 

伊集院:「ついていけるか不安・・・」

佐藤:「自体や空間の固定概念を緩めて考えていきましょう」

第1章 1節:同時性の定義から考える

同時とは何か?

宇宙空間、宇宙船の中にある光源から、宇宙船にあるまとに光が当たる際に旗をあげる。

それを宇宙船にいる人と、外にいる人で観測する。

 

宇宙船が止まっている時は同じ

だが、宇宙船が右に動いていると、外にいる人は、まとのほう光源が左の方に動いているように見える。だから、左のまとに早く光が当たっているように見え、右のまとに光が来る時は遅く見える。

 

伊集院「どちらが正解?と聞きたくなるが、実際は?」

佐藤「どちらも正しいんですよね。」

 

光の速度は毎速30万キロは絶対になると、時間は不変である。

全部が相対的になる。

 

光時計の不思議

 

同じ宇宙空間。

 

光時計。筒の上下に鏡が貼ってあり、一秒ごとに反射し合う。

 

宇宙船が動いても乗組員からはいつも通り、片道1秒。宇宙船の外にいる人は光時計を見ると、宇宙船が動いている分、光が片道の鏡まで到達するまでに時間がかかる。

 

動いているものは時間がゆっくりと見える=遅い。

 

単純に時間のズレを計算するにはピタゴラスの定理

光時計の光の高さと宇宙船の移動距離は直角、外からみた光の移動距離。

 

例)

宇宙船の移動距離    8

外からみた光の移動距離 10

光時計の光の高さ    6

 

宇宙船が光速の80%のとき、小惑星の1秒間で宇宙船は0.6秒経過する。

光の速さに近く動くと、差が激しくなる。

 

時間の遅れはお互い様

 

宇宙船から、外の人の光時計を見る。

光時計の不思議の章と逆に見えるため、時間の遅れはお互い様となる。

 

宇宙船の時限爆弾

 

地球から1 光年離れた惑星から、地球へ出発。光が一年かけて進む距離。宇宙船は光速より少し遅いスピードで進んでいる。

しかし、地球時間の1年で宇宙船の時限爆弾が爆発してしまう!解除方法は、地球にある。1年内に地球にたどり着けるか?

 

答えは爆発せずに、たどり着く。

 

宇宙船の中の時計はまだ1年にならずにたどり着く。でも地球時間の1年だから、爆破ずにすむ。

 

AとBの時計は同時刻。瞬間的にAをBに近づけると、Aの時計とBの時計は違う時刻になる。

 

地球から見た1光年。動いているものから見たら全てが縮んでみえる=空間が縮んで見る

実施に空間も縮んでいる。

 

全てが相対的だということ。

 

佐藤:「アインシュタインは光の速さに近づくとぺちゃんこに見えるということに気がついている。光の速さに限りなく近づくことはできるけど、光の速度に追いつくことはない。」

 

(時限爆弾や光時計はわかりやすいように他の人たちが考えている。)

 

 

アインシュタイン『相対性理論』 2012年11月 (100分 de 名著)

アインシュタイン『相対性理論』 2012年11月 (100分 de 名著)

 

 

第3回 驚きのエネルギー革命

 

太陽エネルギーが生み出される答えは相対性理論にあった。

 

時間の遅れ、空間の歪み

ミクロの世界、宇宙では時間や空間が縮んでいることが観測されている。

 

ミューオンの崩壊

宇宙船は大気圏に当たると光の速さに近い速度でミューオンが進む。

ミューオンの寿命を考えると、ほとんど死んでしまう。10億分の1の確率でミューオンが地表に届く。

 

しかし、1936年ミューオンの地上観測が成功。光速でやってくるミューオンは地上のスピードよりも遅いから地表にやってこれる。

しかし、ミューオンからすると速度は変わらない。しかし、空間が縮んでいるため地表にやってくることができる。

 

論理を詰めてアインシュタイン

 

速度の足し算の不思議

 

宇宙船からロケットを進行方向に発射

外から見たロケットの速度は?

 

アインシュタイン相対性理論以前:

宇宙船+ロケットの速度になるはず。

ロケットを光速に近づけるとどうなる?光速を超える?!

 

ロケットの代わりに光は?

光の速度は誰から見ても変わらない・・・・つまり宇宙船+光にはならない。

=ロケットでも宇宙船+ロケットは光の速度を超えられないので縮む。

 

速度の足し算

V:外から見た宇宙船の速度

W:宇宙船から見たロケットの速度

X=V+W

 

アインシュタインの計算式

X= V+W/ 1+ V+W/C^2

 

エネルギーの正体

 

速度には限界がある=速度がまして、光の速度に近づくに従って速度が上がらなくなる。

速度にならないで質量になる=原子エネルギーの元になる

 

アインシュタインはエネルギーが質量に変わると考えた。

 

例)お水を沸騰させる。熱を発生させる=質量の増加(ほんのわずかで地上では計れない

 )

 

物体の質量はその物体の持つエネルギーの尺度

E=MC^2

 

質量がエネルギーになることもある。

 

質量の変化が生むエネルギー

 

ウラン235が核分裂。分裂前の質量は分裂後より0.1%重い。 0.1%エネルギー

太陽エネルギーも同じ。

 

第4回 ゆがんだ宇宙 重力の正体とは

 

宇宙が歪むと何が起こる?

ブラックホールができる?タイムマシン?

 

例)電車に乗っている人を考える。加速すると人は後ろに引き寄せられる、減速を始めると前のめりになる。

 

等価原理

 

ロケットの中の人は地球の重力で立てる。

加速しているロケットの中に人は重力?加速によって?どっちによってかわからないが立ってられる。

 

重力は空間をゆがませる

 

重力で落下している。しかしロケットの中の人は無重力空間と同じ状態。

横同士にあるボールは落下している間に惹きつけられる。重力は地球の中心に向かう。

縦同士にあるボールは落下している間に離れる。

が!重力はロケットの中にあるわけがない。

 

アインシュタインは空間がゆがんでいるのではないか?と考える。

空間を平面として考えると、平面が歪み、その歪みに沿って進む。

歪みは大きな質量があるためにできる。

 

光も重力の影響で曲がってしまう。

 

光が曲げられた世界

 

太陽の近くにある光は歪みに沿って進路を変えてしまう。

皆既日食があるときに星の位置を観測した、観測した一度ずれる=光がゆがんでいる。

 

ブラックホールは光が吸い込まれてしまう=ゆがみが大きい

重力半径をぐるぐる回って外に光が出れない。

遠くから見ると時間と光が止まって見える

 

身近に思えない。

しかし、GPSの衛星は時間のズレがあるが、1日0.000046秒の時間のズレを一般相対性理論で補正している。

 

伊集院:「アインシュタインの想像の端っこに来てんじゃん、ってかんじなんですよね」

 

一般相対性理論とタイムマシン

 

宇宙に行ったときに時間を遅れる

アインシュタインはタイムマシンを作ることは可能、という考え方

(物理学者はタイムパラドックスを起こして欲しくないから阻止する理論を考えている・・・